Belajar Fisika: 2011-05-29

Jumat, 03 Juni 2011

Kecepatan dan Percepatan

Kecepatan ada besaran vektor yang menunjukkan seberapa cepat benda berpindah. Besar dari vektor ini disebut dengan kelajuan dan dinyatakan dalam satuan meter per sekon (m/s atau ms^-1).

Kecepatan biasa digunakan untuk merujuk pada kecepatan sesaat yang didefinisikan secara matematis sebagai:

$\mathbf{v} = \lim_{\Delta t \to 0}{{\mathbf{r}(t+\Delta t)-\mathbf{r}(t)} \over \Delta t}={\operatorname{d}\mathbf{r} \over \operatorname{d}t}$

dimana $\mathbf{v}$ adalah kecepatan sesaat dan $\mathbf{r}(t)$ adalah perpindahan fungsi waktu.
Selain kecepatan sesaat, dikenal juga besaran kecepatan rata-rata $\bar{\mathbf{v}}$ yang didefinisikan dalam rentang waktu $\Delta t\,$ yang tidak mendekati nol.

$\bar{\mathbf{v}}=\frac{\Delta\mathbf{r}}{\Delta t}$

Percepatan

Dalam fisika, percepatan adalah perubahan kecepatan dibagi satuan waktu rumusnya adalah : L x T^-1 dibagi T = L x T^-2 Percepatan dilambangkan dengan a mengikuti rumus sebagai berikut:

$\begin{alignat}{3} \mathbf{a} & = \frac{d \mathbf{v}}{dt} \\ & = \frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d}t} \mathbf{u}_\mathrm{t} +v(t)\frac{d \mathbf{u}_\mathrm{t}}{dt} \\ & = \frac{\mathrm{d}v }{\mathrm{d}t} \mathbf{u}_\mathrm{t}+ \frac{v^2}{R}\mathbf{u}_\mathrm{n}\ \\ \end{alignat}$

Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sebaliknya bila negatif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda menurun (diperlambat). Contoh percepatan positif adalah: jatuhnya buah dari pohonnya yang dipengaruhi oleh gravitasi. Sedangkan contoh percepatan negatif adalah: proses pengereman mobil.

Tatanama Unsur Kimia

Unsur kimia

Unsur kimia, atau hanya disebut unsur, adalah zat kimia yang tak dapat dibagi lagi menjadi zat yang lebih kecil, atau tak dapat diubah menjadi zat kimia lain dengan menggunakan metode kimia biasa. Partikel terkecil dari unsur adalah atom. Sebuah atom terdiri atas inti atom (nukleus) dan dikelilingi oleh elektron. Inti atom terdiri atas sejumlah proton dan neutron. Hingga saat ini diketahui terdapat kurang lebih 117 unsur di dunia.

Hal yang membedakan unsur satu dengan lainnya adalah "jumlah proton" dan jumah elektron suatu unsur atau ikatan dalam inti atom tersebut. Misalnya, seluruh atom karbon memiliki proton sebanyak 6 buah, sedangkan atom oksigen memiliki proton sebanyak 8 buah. Jumlah proton pada sebuah atom dikenal dengan istilah nomor atom (dilambangkan dengan Z).

Namun demikian, atom-atom pada unsur yang sama tersebut dapat memiliki jumlah netron yang berbeda; hal ini dikenal dengan sebutan isotop. Massa atom sebuah unsur (dilambangkan dengan "A") adalah massa rata-rata atom suatu unsur pada alam. Karena massa elektron sangatlah kecil, dan massa neutron hampir sama dengan massa proton, maka massa atom biasanya dinyatakan dengan jumlah proton dan neutron pada inti atom, pada isotop yang memiliki kelimpahan terbanyak di alam. Ukuran massa atom adalah satuan massa atom (smu). Beberapa isotop bersifat radioaktif, dan mengalami penguraian (peluruhan) terhadap radiasi partikel alfa atau beta.

Unsur paling ringan adalah hidrogen dan helium. Hidrogen dipercaya sebagai unsur yang ada pertama kali di jagad raya setelah terjadinya Big Bang. Seluruh unsur-unsur berat secara alami terbentuk (baik secara alami ataupun buatan) melalui berbagai metode nukleosintesis. Hingga tahun 2005, dikenal 118 unsur yang diketahui, 93 unsur diantaranya terdapat di alam, dan 23 unsur merupakan unsur buatan. Unsur buatan pertama kali diduga adalah teknetium pada tahun 1937. Seluruh unsur buatan merupakan radioaktif dengan waktu paruh yang pendek, sehingga atom-atom tersebut yang terbentuk secara alami sepertinya telah terurai.

Daftar unsur dapat dinyatakan berdasarkan nama, simbol, atau nomor atom. Dalam tabel periodik, disajikan pula pengelompokan unsur-unsur yang memiliki sifat-sifat kimia yang sama.

Tata nama

Penamaan unsur telah jauh sebelum adanya teori atom suatu zat, meski pada waktu itu belum diketahui mana yang merupakan unsur, dan mana yang merupakan senyawa. Ketika teori atom berkembang, nama-nama unsur yang telah digunakan pada masa lampau tetap dipakai. Misalnya, unsur "cuprum" dalam Bahasa Inggris dikenal dengan copper, dan dalam Bahasa Indonesia dikenal dengan istilah tembaga. Contoh lain, dalam Bahasa Jerman "Wasserstoff" berarti "hidrogen", dan "Sauerstoff" berarti "oksigen".

Nama resmi dari unsur kimia ditentukan oleh organisasi IUPAC. Menurut IUPAC, nama unsur tidak diawali dengan huruf kapital, kecuali berada di awal kalimat. Dalam paruh akhir abad ke-20, banyak laboratorium mampu menciptakan unsur baru yang memiliki tingkat peluruhan cukup tinggi untuk dijual atau disimpan. Nama-nama unsur baru ini ditetapkan pula oleh IUPAC, dan umumnya mengadopsi nama yang dipilih oleh penemu unsur tersebut. Hal ini dapat menimbulkan kontroversi grup riset mana yang asli menemukan unsur tersebut, dan penundaan penamaan unsur dalam waktu yang lama (lihat kontroversi penamaan unsur).

Lambang kimia

Sebelum kimia menjadi bidang ilmu, ahli alkemi telah menentukan simbol-simbol baik untuk logam maupun senyawa umum lainnya. Mereka menggunakan singkatan dalam diagram atau prosedur; dan tanpa konsep mengenai suatu atom bergabung untuk membentuk molekul. Dengan perkembangan teori zat, John Dalton memperkenalkan simbol-simbol yang lebih sederhana, didasarkan oleh lingkaran, yang digunakan untuk menggambarkan molekul.

Sistem yang saat ini digunakan diperkenalkan oleh Berzelius. Dalam sistem tipografi tersebut, simbol kimia yang digunakan adalah singkatan dari nama Latin (karena waktu itu Bahasa Latin merupakan bahasa sains); misalnya Fe adalah simbol untuk unsur ferrum (besi), Cu adalah simbol untuk unsur Cuprum (tembaga), Hg adalah simbol untuk unsur hydrargyrum (raksa), dan sebagainya.

Simbol kimia digunakan secara internasional, meski nama-nama unsur diterjemahkan antarbahasa. Huruf pertama simbol kimia ditulis dalam huruf kapital, sedangkan huruf selanjutnya (jika ada) ditulis dalam huruf kecil.

Sistim Periodik Unsur

Ion dan Keadaan Oksidasi

Ion

Ionisasi adalah proses fisik mengubah atom atau molekul menjadi ion dengan menambahkan atau mengurangi partikel bermuatan seperti elektron atau lainnya. Proses ionisasi ke muatan positif atau negatif sedikit berbeda. Ion bermuatan positif didapat ketika elektron yang terikat pada atom atau molekul menyerap energi cukup agar dapat lepas dari potensial listrik yang mengikatnya. Energi yang dibutuhkan tersebut disebut potensial ionisasi. Ion bermuatan negatif didapat ketika elektron bebas bertabrakan dengan atom dan terperangkap dalam kulit atom dengan potensial listrik tertentu. Ionisasi terdiri dari dua tipe: Ionisasi sekuensial dan ionisasi non-sekuensial. Pada fisika klasik, hanya ionisasi sekuensial yang dapat terjadi sehingga disebut ionisasi klasik. Ionisasi non-sekuensial melawan beberapa hukum fisika klasik dan akan dijelaskan di bagian ionisasi kuantum.

Ion adalah atom atau sekumpulan atom yang bermuatan listrik. Ion bermuatan negatif, yang menangkap satu atau lebih elektron, disebut anion, karena dia tertarik menuju anoda. Ion bermuatan positif, yang kehilangan satu atau lebih elektron, disebut kation, karena tertarik ke katoda. Proses pembentukan ion disebut ionisasi. Atom atau kelompok atom yang terionisasi ditandai dengan tikatas ⁿ⁺ atau ^n-, di mana n adalah jumlah elektron yang hilang atau diperoleh

Keadaan Oksidasi dan Bilangan Oksidasi

Dalam kimia, keadaan oksidasi merupakan indikator derajat oksidasi sebuah atom dalam suatu senyawa kimia. Keadaan oksidasi formal merupakan muatan hipotetis yang suatu atom peroleh apabila semua ikatan yang berikatan dengan atom tersebut adalah sepenuhnya bersifat ionik. Keadaan oksidasi berupa bilangan bulat, ia dapat berupa nilai positif, negatif, ataupun nol.

Peningkatan keadaan oksidasi sebuah atom melelalui suatu reaksi kimia dikenal sebagai oksidasi, sedangkan penurunan keadaan oksidasi dikenal sebagai reduksi. Reaksi seperti ini melibatkan transfer elektron. Untuk unsur senyawa murni, keadaan oksidasinya adalah nol.

Menurut definisi IUPAC:

Keadaan oksidasi: Suatu pengukuran derajat oksidasi sebuah atom dalam suatu zat. Ia didefinisikan sebagai muatan suatu atom yang dapat dibayangkan memiliki elektron-elektron yang dihitung berdasarkan aturan-aturan yang terlah ditetapkan: (1) keadaan oksidasi unsur bebas (unsur yang tidak bergabung (dengan unsur lain)) adalah nol; (2) untuk ion (monoatomik) sederhana, keadaan oksidasinya adalah sama dengan muatan total pada ion; {3) hidrogen memiliki keadaan oksidasi 1 dan oksigen memiliki keadaan oksidasi -2 ketika mereka berada pada kebanyakan senyawa. (Pengecualian terhadap aturan ini adalah hidrogen memiliki keadaan oksidasi -1 pada hidrida logam aktif, contohnya LiH, dan oksigen memiliki keadaan oksidasi -1 pada peroksida, contohnya H₂O₂; (4) penjumlahan keadaan oksidasi semua atom pada suatu molekul netral haruslah nol, manakal pada ion, penjumlahan keadaan oksidasi atom-atom yang membentuk ion tersebut haruslah sama dengan muatan ion. Sebagai contoh, keadaan oksidasi belerang pada H₂S, S₈ (belerang elementer), SO₂, SO₃, dan H₂SO₄ secara berturut-turut adalah -2, 0, +4, +6 dan +6. Semakin tinggi keadaan oksidasi sebuah atom, semakin besar derajat oksidasinya; semakin rendah keadaan oksidasnya, semakin bersar pula derajat reduksinya.

Istilah keadaan oksidasi dan bilangan oksidasi sering kali disalingtukarkan. Namun, secara kaku, bilangan oksidasi digunakan dalam kimia koordinasi dengan pengertian yang sedikit berbeda. Dalam kimia koordinasi, aturan-aturan yang digunakan untuk menghitung elektron adalah berbeda, yakni setiap elektron merupakan milik ligan yang bersangkutan, tanpa peduli pada elektronegativitasnya. Selain itu, bilangan oksidasi secara konvensi direpresentasikan dengan angka romawi, sedangkan keadaan oksidasi menggunakan angka Hindu-Arab.

Bilangan oksidasi didefinisikan sebagai jumlah muatan negatif dan positif dalam atom, yang secara tidak langsung menandakan jumlah elektron yang telah diterima atau diserahkan. Bilangan oksidasi berguna secara khusus dalam mengekspresikan persamaan reaksi setengah yang terjadi dalam reaksi oksidasi dan reduksi.

Teori Asam Basa I

Asam-Basa

Asam dan Basa merupakan dua golongan zat kimia yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Berkaitan dengan sifat asam Basa, larutan dikelompokkan dalam tiga golongan, yaitu bersifat asam, bersifat basa, dan bersifat netral. Asam dan Basa memiliki sifat-sifat yang berbeda, sehingga dapat kita bisa menentukan sifat suatu larutan. Untuk menentukan suatu larutan bersifat asam atau basa, ada beberapa cara. Yang pertama menggunakan indikator warna, yang akan menunjukkan sifat suatu larutan dengan perubahan warna yang terjadi. Misalnya Lakmus, akan berwarna merah dalam larutan yang bersifat asam dan akan berwarna biru dalam larutan yang bersifat basa. Sifat asam basa suatu larutan juga dapat ditentukan dengan mengukur pH-nya. pHmerupakan suatu parameter yang digunakan untuk menyatakan tingkat keasaman larutan. Larutan asam memiliki pH kurang dari 7, larutan basa memiliki pH lebih dari 7, sedangkan larutan netral memiliki pH=7. pH suatu larutan dapat ditentukan dengan indikator pH atau dengan pH meter.

Teori Asam-Basa Arrhenius

Namun ada beberapa pendapat yang menjelaskan penyebab sifat asam dan basa. Pada tahun 1777, Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) mengemukakan bahwa asam mengandung unsur oksigen. Davy kemudian menyimpulkan bahwa unsur hidrogenlah yang merupakan unsur dasar asam. Kemudian tahun 1814 Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) menyimpulkan bahwa asam adalah suatu zat yang dapat menetralkan alkali dan kedua golongan senyawa itu hanya dapat didefinisikan dalam kaitan satu dengan yang lain.

Namun konsep/pendapat yang cukup memuaskan, dan dapat diterima hingga saat ini dikemukakan oleh Svante August Arrhenius (1859-1927), yaitu :

asam

⁺

H_xZ(aq)---------»xH⁺(aq) + Z^x-(aq)

basa

          Basa adalah zat yang dalam air menghasilkan ion hidroksida (OH-). dengan kata lain, pembawa sifat
          basa adalah (OH-). dan dirumuskan dengan

          M(OH)_x(aq)---------»M^x+(aq) + _xOH^-(aq)
KONSEP ASAM BASA

»Konsep asam yang dikemukakan oleh Svante Arrhenius (1887) mengatakan bahwa
asam adalah suatu zat yang bila dilarutkan ke dalam air akan menghasilkan ion hidronium (H+)

HA(aq)------>H+(aq) + A-(aq)
contoh         HCl(aq)------->H+(aq)+ Cl-(aq)

»Berdasarkan jumlah molekul H+ yang dihasilkan, asam dibagi menjadi:
»Asam monoprotik : menghasilkan satu molekul H+
»Asam diprotik : menghasilkan dua molekul H+
»Asam poliprotik : menghasilkan tiga atau lebih molekul H+

Sifat asam:

1. Mempunyai rasa asam dan dapat bersifat korosif

2. Larutan asam akan mengubah warna kertas lakmus biru menjadi merah

3. Larutan asam merupakan larutan elektrolit karena dapat terurai menjadi ion-ionya dalam pelarut air.

Konsep basa yang dikemukakan oleh Svante Arrhenius (1887) mengatakan bahwa basa adalah suatu zat yang bila dilarutkan ke dalam air akan menghasilkan ion hidroksida (OH-)

BOH(aq) ------>B+(aq) + OH-(aq)

Contoh: NaOH(aq)------>Na+(aq) + OH-(aq)

Sifat basa:

1. Terasa pahit, terasa licin seperti sabun dan dapat merusak kulit

2. Larutan basa akan mengubah warna kertas lakmus merah menjadi biru

3. Larutan basa merupakan larutan elektrolit karena dapat terurai mejadi ion-ionnya dalam pelarut air.

Kamis, 02 Juni 2011

Cara Kerja Fiber Optik

AmazonBasics Toslink Digital Audio Optical Cable (6 Feet/1.8 Meters)

Kira-kira lebih dari 20 tahun yang lalu, kabel serat optik (Fiber Optic) telah mengambil alih dan mengubah wajah teknologi industri telepon jarak jauh maupun industri automasi dengan pengontrolan jarak jauh. Serat optik juga memberikan peranan besar membuat Internet dapat digunakan di seluruh dunia.

Ketika serat optik menggantikan tembaga (copper) sebagai long distance calls maupun internet traffic yang secara tidak langsung berdampak pada penurunan biaya produksi. Untuk memahami bagaimana sebuah kabel serat optik bekerja, sebagai contoh coba bayangkan sebuah sedotan plastik atau pipa plastik panjang fleksible berukuran besar. Bayangkan pipa tersebut mempunyai panjang seratus meter dan anda melihat kedalam dari salah satu sisi pipa. Seratus meter di sebelah sana seorang teman menghidupkan lampu senter dan diarahkan kedalam pipa. dikarenakan

bagian dalam pipa terbuat dari bahan kaca sempurna, maka cahaya senter akan di refleksikan pada sisi yang lain meskipun bentuk pipa bengkok atau terpilin masih dapat terlihatpantulan cahaya tersebut pada sisi ujungnya. Jika misalnya seorang teman anda menyalakan cahaya senter hidup dan mati seperti kode morse, maka anda dan teman anda dapat berkomunikasi melalui pipa tersebut. Seperti itulah prinsip dasar dari serat optik atau yang biasa dikenal dengan nama fiber optic cable.

Sebuah kabel fiber optik terbuat dari serat kaca murni, sehingga meskipun kabel mempunyai panjang sampai beratus2 meter, cahaya masih dapat dipancarkan dari ujung ke ujung lainnya. Helai serat kaca tersebut didesain sangat halus,ketebalannya kira-kira sama dengan tebal rambut manusia. Helai serat kaca dilapisi oleh 2 lapisan plastik (2 layers plastic coating) dengan melapisi serat kaca dengan plastik, akan didapatkan equivalen sebuah cermin disekitar serat kaca.

Cermin ini menghasilkan total internal reflection (refleksi total pada bagian dalam serat kaca).

sama seperti jika kita berada pada ruangan gelap dengan sebuah jendela kaca, kemudian anda mengarahkan cahaya senter 90 derajat tegak lurus dengan kaca , maka cahaya senter akan tembus ke luar ruangan. Akan tetapi jika cahaya senter tersebut diarahkan (ke jendela berkaca) dengan sudut yang rendah (hampir paralel dengan cahaya aslinya), maka kaca tersebut akan berfungsi menjadi cermin yg akan memantulkan cahaya senter ke dalam ruangan. demikian pada serat optik, cahaya berjalan melalui serat kaca pada sudut yang rendah.

Untuk mengirimkan percakapan2 telepon melalui serat optik, suara analog di rubah menjadi sinyal digital. Sebuah laser transmitter pada salah satu ujung kabel on/off untuk mengirimkan setiap bit sinyal. System fiber optik Modern dengan single laser bisa mentransmitkan jutaan bit/second. Atau bisa dikatakan laser transmitter on dan off jutaan kali /second.

System terbaru laser transmitter dapat mentransmitkan warna2 yang berbeda untuk mengirimkan beragam sinyal digital dalam fiber optik yang sama.

Kabel fiber optik modern dapat membawa sinyal digital dengan jarak kurang lebih 60 mil (sekitar 100 Km). Pada jalur distribusi jarak jauh biasanya terdapat peralatan tambahan (equipment hut) setiap 40-60 mil,yang berfungsi pick-up equipment yang akan menampung, menguatkan sinyal, dan kemudian me- retransmit-kan sinyal ke equipment selanjutnya.

Pengukuran Jari-Jari dan Massa Matahari

Karena jarak bumi – matahari telah diketahui, maka dengan mengukur sudut pandang garis tengah matahari dari bumi, jari-jari matahari dapat ditentukan sebagai berikut.

Perhatikan Gambar 3.2, D adalah garis tengah matahari, R adalah jari-jari matahari, r adalah jarak bumi – matahari, dan 2 adalah sudut pandang garis tengah matahari dari bumi. Jarak bumi – matahari sangat jauh, jadi sudut kecil sekali. Untuk sudut-sudut kecil, dalam satuan radian akan berlaku persamaan sin =

tan

, sehingga jari-jari matahari :
Dengan dinyatakan dalam radian.
Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa sudut pandang garis tengah matahari dari bumi adalah 0,533 derajat, sehingga akan diperoleh:

2 = 0,533 derajat, maka = 0,2665 derajat = rad = 4,651 x 10^-3 rad

Dengan diketahuinya r = 149.600.000 km dan memasukkan nilai ke dalam Persamaan (3.3) akan diperoleh:

R = (4,651 x 10^-3 rad) (149.600.000 km)

= 696.000 km (dibulatkan)

jadi, jari-jari matahari kira-kira 696.000 km.

Pengukuran massa matahari

Bumi dianggap mengelilingi matahari dengan orbit berupa lingkaran yang berjari-jari r. Besar gaya sentripetal penyebab gerak bumi mengelilingi matahari sama dengan gaya gravitasi matahari terhadap bumi. Maka, dari kedua gaya tersebut didapatkan

F_sentripetal = F_gravitasi atau

Sehingga M = , dengan . Selanjutnya diperoleh bahwa:

Dengan:     M = massa matahari (kg)

        r = jarak bumi – matahari = 149.600.000 km = 1,496 x 10¹¹ m

        G = tetapan umum gravitasi = 6,67 x 10^-11 Nm²kg^-2

        T = periode bumi mengelilingi matahari = 365 hari = 3,1536 x 10⁷ s

Dengan memasukkan nilai-nilai r, G, dan T ke dalam Persamaan (3.4) diperoleh:

= 1922 x 10³⁰ kg,

Jadi, massa matahari kira-kira 1,922 x 10³⁰ kg

Rabu, 01 Juni 2011

Rotasi Benda Tegar

Hukum dasar mekanika terbukti mampu menjelaskan berbagai fenomena yang berhubungan dengan sistem diskrit (partikel). Hukum dasar ini tercakup dalam formulasi Hukum Newton tentang gerak. Selain sistem diskrit di alam ini terdapat bentuk sistem lain yaitu sistem kontinyu yang mencakup benda tegar dan fluida. Pada bagian ini akan dibahas formulasi hukum mekanika pada benda tegar yang pada akhirnya akan diperoleh bahwa hukum-hukum yang berlaku pada sistem diskrit juga berlaku pada sistem kontinu ini.

Perbedaan mendasar antara partikel dan benda tegar adalah bahwa suatu partikel hanya dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) saja, sedangkan benda tegar selain dapat mengalami gerak translasi juga dapat bergerak rotasi yaitu gerak mengelilingi suatu poros. Berbagai aspek dari gerak rotasi inilah yang akan menjadi pokok pembahasan pada bab ini.

Baik fluida yang merupakan materi dalam wujud gas atau cair sangat berbeda dengan partikel maupun benda tegar yang berwujud padat, keduanya memiliki hukum dasar yang sama, yaitu hukum dasar mekanika.

Rotasi Benda Tegar : Torsi

Pengamatan terhadap alam di sekitar kita menunjukan kepada kita salah satu bentuk gerak berupa gerak berputar pada porosnya. Jenis gerak ini dinamakan gerak rotasi. Gerak bumi pada porosnya adalah salah satu contoh dari gerak rotasi. Gerak rotasi bumi memungkinkan terjadinya siang dan malam. Ketika kita membuka dan menutup pintu rumah kita, dorongan tangan kita menimbulkan gerak rotasi pintu terhadap engselnya.

Sekarang mari kita tinjau sebuah pintu. Apabila kita mendorong pintu tersebut, maka pintu akan berputar sesuai dengan arah dorongan gaya yang diberikan. Gaya dorong yang menyebabkan pintu berputar selalu berjarak tertentu dari poros putaran. Apabila kita beri gaya dorong tepat di poros, niscaya pintu itu tidak akan berputar. Jarak poros putaran dengan letak gaya dinamakan lengan momen.

Jadi, bisa dikatakan perkalian gaya dan lengan momen ini yang menyebabkan benda berputar. Besaran ini dinamakan torsi atau momen gaya.

Pengertian torsi dalam gerak rotasi serupa dengan gaya pada gerak translasi yaitu sebagai penyebab terjadinya gerak. Menurut hukum Newton, benda bergerak disebabkan oleh gaya. Prinsip ini juga berlaku pada gerak rotasi yang berarti benda bergerak rotasi disebabkan oleh torsi.

Kita bisa mendefinisikan suatu besaran baru, yaitu momen inersia yang menyatakan kelembaman benda ketika benda bergerak rotasi. Momen inersia analogi dengan massa pada gerak translasi.

Torsi atau momen gaya juga dihasilkan dari momen inersia dikalikan dengan percepatan rotasi (percepatan sudut). Ini merupakan analogi dari gaya sama dengan massa dikali percepatan yang merupakan bentuk hukum Newton kedua. Jadi, hukum Newton kedua juga berlaku dalam gerak rotasi. Penjelasan di atas mengungkapkan berlakunya hukum Newton pada gerak rotasi.

Rotasi Benda Tegar : Momen Inersia

Setiap benda memiliki kuantitas yang mewakili keadaan benda tersebut. Massa suatu benda mewakili kelembaman benda ketika benda bergerak translasi. Pada saat benda bergerak rotasi massa tidak lagi mewakili kelembaman benda, karena benda yang bergerak rotasi terikat dengan suatu poros tertentu yang mana keadaan ini tidak dapat diabaikan. Keadaan ini mengharuskan adanya suatu kuantitas baru yang mewakili kelembaman benda yang bergerak rotasi. Besaran yang mewakili kelembaman benda yang bergerak rotasi dinamakan momen inersia (momen kelembaman) dan dilambangkan dengan I.

Pernyataan untuk momen inersia muncul dari analogi hukum Newton kedua untuk gerak rotasi. momen inersia adalah perkalian massa dengan kuadrat jarak benda ke poros. Persamaan ini dapat diperluas untuk sistem benda yang berotasi maupun untuk benda dengan bentuk tertentu.

Momen inersia untuk sistem dengan beberapa benda yang berputar bersama dapat ditinjau sebagai penjumlahan dari tiap-tiap massa tersebut. Adapun untuk benda-benda dengan bentuk tertentu perhitungan momen inersianya menjadi lebih menantang dan lebih mengarah persoalan matematis. Secara sederhana kita dapat menulis pada persamaan momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar sebagai integral kuadrat jari-jari terhadap massa.

Tanda integrasi mewakili penjumlahan terhadap bagian-bagian kecil massa benda. Jadi, pada prinsipnya kedua rumus menyatakan besaran yang sama.

Rotasi Benda Tegar : Momentum Sudut

Pernahkah kalian menyaksikan atlet ski es yang sedang melakukan atraksi berputar? Kalau kita amati dengan cermat putaran atlet ski tersebut akan semakin cepat apabila bentangan tangannya semakin kecil. Apa yang dapat kita pelajari dari peristiwa ini? Perlu kalian ketahui bahwa peristiwa ini berkaitan dengan momentum benda yang berotasi.

Setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Benda yang bergerak translasi mempunyai momentum yang besarnya merupakan perkalian antara massa benda dengan kecepatannya. Demikian halnya pada gerak rotasi, kita dapat menuliskan pernyataan untuk momentum sebagai perkalian momen inersia dengan kecepatan sudutnya. Jadi dapat dituliskan

Momentum sudut = momen inersia x kecepatan sudut

Dengan L melambangkan momentum sudut rotasi. momentum sudut adalah hasil perkalian dari lengan momen dengan momentum linier.

Contoh yang baik untuk meggambarkan momentum sudut rotasi, yaitu seseorang yang melakukan ski es (ice skating) ketika sedang mendemon-strasikan atraksi berputar. Kalau kita perhatikan, putaran atlet ski itu semakin cepat tatkala rentangan tangannya semakin pendek. Hal ini menunjukkan suatu fakta bawa pada setiap keadaan momentum sudut benda yang berputar selalu tetap walaupun mengalami perubahan kecepatan atau bentuk. Keadaan ini merupakan bentuk dari hukum kekekalan momentum sudut.

Hukum kekekalan momentum sudut merupakan salah satu hukum dasar dalam fisika dan akan banyak digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan yang berhubungan dengan gerak rotasi.

Bola Menggelinding

Pada bagian ini kita akan menyelidiki keadaan bola yang menggelinding di atas suatu bidang. Bola menggelinding merupakan representasi dari benda yang bergerak translasi sekaligus rotasi. Ini berarti bola tersebut berputar pada porosnya selain bergerak maju. Keadaan ini dilihat pada gambar.

Gerak bola ini terdiri dari dua kecepatan yang dilakukan bola, yaitu kecepatan linier dan kecepatan sudut (anguler). Selain itu kita juga dapat menyatakan percepatan dari gerak bola menggelinding tersebut sebagai percepatan sudut.

Ada baiknya kita memasukkan besaran energi untuk menggambarkan gerak bola menggelinding. karena bola menggelinding dalam keadaan bergerak maka energi yang terkandung dalam bola yang menggelinding tidak lain adalah energi kinetik. Energi kinetik benda terdiri dari energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Sehingga energi kinetik total dari bola menggelinding adalah

E_k= E_k translasi + E_krotasi

Keseimbangan Benda Tegar : Titik Berat

Suatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat.

Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya

Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.

Mari kita tinjau suatu benda tegar, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan, secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

seorang yang meloncat ke air dengan berputar

Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

Orang ini berada dalam keseimbangan

Di sisi lain untuk benda-benda yang mempunyai bentuk sembarang letak titik berat dicari dengan perhitungan. Perhitungan didasarkan pada asumsi bahwa kita dapat mengambil beberapa titik dari benda yang ingin dihitung titik beratnya dikalikan dengan berat di masing-masing titik kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah berat pada tiap-tiap titik. dikatakan titik berat juga merupakan pusat massa di dekat permukaan bumi, namun untuk tempat yang ketinggiannya tertentu di atas bumi titik berat dan pusat massa harus dibedakan.

Belajar Fisika

Laman

Search Article