Pengukuran Jari-Jari dan Massa Matahari

Karena jarak bumi – matahari telah diketahui, maka dengan mengukur sudut pandang garis tengah matahari dari bumi, jari-jari matahari dapat ditentukan sebagai berikut.

    Perhatikan Gambar 3.2, D adalah garis tengah matahari, R adalah jari-jari matahari, r adalah jarak bumi – matahari, dan 2 adalah sudut pandang garis tengah matahari dari bumi. Jarak bumi – matahari sangat jauh, jadi sudut kecil sekali. Untuk sudut-sudut kecil, dalam satuan radian akan berlaku persamaan sin = tan = = , sehingga jari-jari matahari :
Dengan dinyatakan dalam radian. 
Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa sudut pandang garis tengah matahari dari bumi adalah 0,533 derajat, sehingga akan diperoleh:

2 = 0,533 derajat, maka = 0,2665 derajat = rad = 4,651 x 10^-3 rad

Dengan diketahuinya r = 149.600.000 km dan memasukkan nilai ke dalam Persamaan (3.3) akan diperoleh:

    R = (4,651 x 10^-3 rad) (149.600.000 km)

     = 696.000 km (dibulatkan)

jadi, jari-jari matahari kira-kira 696.000 km.

Pengukuran massa matahari

Bumi dianggap mengelilingi matahari dengan orbit berupa lingkaran yang berjari-jari r. Besar gaya sentripetal penyebab gerak bumi mengelilingi matahari sama dengan gaya gravitasi matahari terhadap bumi. Maka, dari kedua gaya tersebut didapatkan

    F_sentripetal = F_gravitasi atau 
Sehingga M = , dengan . Selanjutnya diperoleh bahwa:

  
Dengan:     M = massa matahari (kg)

        r = jarak bumi – matahari = 149.600.000 km = 1,496 x 10¹¹ m

        G = tetapan umum gravitasi = 6,67 x 10^-11 Nm²kg^-2

        T = periode bumi mengelilingi matahari = 365 hari = 3,1536 x 10⁷ s



Dengan memasukkan nilai-nilai r, G, dan T ke dalam Persamaan (3.4) diperoleh:

= 1922 x 10³⁰ kg,

Jadi, massa matahari kira-kira 1,922 x 10³⁰ kg